Question

在下表中A、B、C、D、E、F里填上適當(dāng)?shù)淖匀粩?shù)，使橫線(xiàn)、豎線(xiàn)及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)的總和是一個(gè)奇數(shù)，找出填上奇數(shù)的所有字母是

D、C、B

．

A	11	10
D	C	B
F	13	E

Answer 1

分析：本題據(jù)數(shù)和的奇偶性進(jìn)行分析解答即可：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和為偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和為奇數(shù)．使橫線(xiàn)、豎線(xiàn)及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)的總和是一個(gè)奇數(shù)，就要使橫線(xiàn)、豎線(xiàn)及對(duì)角線(xiàn)上的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)．由于中間一列已知兩個(gè)數(shù)11，13，因此以C為突破口進(jìn)行解答．

解答：解：中間一列有11，13兩個(gè)奇數(shù)，要使13+C+11=奇數(shù)，則C必為奇數(shù)，如3．
同理，第一行中11為奇數(shù)，10偶數(shù)，則A必為偶數(shù)，如6；
A為偶數(shù)，C為奇數(shù)，則E必為偶數(shù)，如2；
第三列中10偶數(shù)，E為偶數(shù)，B必為奇數(shù)如7；
第三行中E為偶數(shù)，13為奇數(shù)，則F必為偶數(shù)，如4．
第一列中，A為偶數(shù)，F(xiàn)為偶數(shù)，則D必為奇數(shù)，如5．
如下圖：

橫線(xiàn)、豎線(xiàn)及對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)的總和是一個(gè)奇數(shù)，填上奇數(shù)的所有字母是：D、C、B．
故答案為：D、C、B．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要在了解數(shù)和的奇偶性的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理．