Question

（2012?四川）一個圓柱的底面半徑是一個圓錐底面半徑的

2

3

，體積之比是5：6，它們的高之比是

5：8

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱的體積公式：V=Sh=πr²h和圓錐的體積公式V=

1

3

Sh=

1

3

πr²h，把圓錐的底面半徑看成“1”，那么圓柱的底面半徑就是

2

3

；把圓錐的體積看成6，那么圓柱的體積就為5；據(jù)此先求出圓柱和圓錐的高，進而寫出它們高的對應比．

解答：解：圓柱的高：5÷(

2

3

)2÷π=

45

4π

；
圓錐的高：6÷

1

3

÷1²÷π=

18

π

；
所以圓柱的高：圓錐的高=

45

4π

：

18

π

=45：72=5：8．
故答案為：5：8．

點評：解決此題關鍵是根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式，先分別求出它們的高，進而寫出對應高的比，進而化成最簡比．