Question

黑板上寫(xiě)著一個(gè)形如7777…77的數(shù)，每次擦去一個(gè)末位數(shù)，把前面的數(shù)乘以3，然后再加上剛才擦去的數(shù)，對(duì)所得的新數(shù)繼續(xù)按前面的方法操作，最后得到的數(shù)是

7

．

Answer 1

分析：黑板上起初數(shù)是777…77，每次操作后就變出一個(gè)新數(shù)，如：777→238→77→28→14→7，7777→2338→707→217→70→21→14→7由此可知變化的規(guī)律：（1）每次操作將使原數(shù)逐步變小；（2）如果原數(shù)能被7整除，那么所得新數(shù)仍能被7整除．所以黑板上最后必將變成7．據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)以上分析知：
因7777…77能被7整除，所以最后一定是7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，再進(jìn)行解答．