Question

在如圖的算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，每個△代表一個數(shù)字，當(dāng)算式成立時，乘積是

 

．

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：由積的十位數(shù)是狂，知盟=0；即濫與約相乘所得積的個位是0，所以濫與約中一個是5，另一個是2的倍數(shù)（即2或4或6或8）．當(dāng)約是5時，轟與北約相乘，所以所得積的個位數(shù)應(yīng)是5或0，與題干中不同的漢字代表不同的數(shù)字不符，所以約不能是5，濫=5．
第二個因數(shù)的最高位狂與北約相乘，所得積的個位數(shù)字是狂，當(dāng)狂=1時，狂=約，與題干不符，故狂＞1，又約是2的倍數(shù)，所以狂也是2的倍數(shù)，故狂=2或4或6或8；
驗證：當(dāng)狂=2時，只有約=6時，符合狂與北約相乘所得積的個位是狂，此時北為1、2、3、4均符合題干．
     當(dāng)狂=4時，只有約=6符合題干，此時北=1；
     當(dāng)狂=6時，只有約=6符合題干，但又不符合不同的漢字代表不同的數(shù)字，
     當(dāng)狂=8時，只有約=6符合，此時北即使為1，狂與北約的積也是3位數(shù)，與狂與北約的積是2位數(shù)不符．
綜上所述，狂可能是2、4，約=6．
當(dāng)狂=4時，北=1，約=6，又因為轟與北約的積的個位數(shù)字也是狂，驗證只有轟=9符合要求．但此時濫與北約的積就不是3位數(shù)（南聯(lián)盟），故狂=4與題干不符，所以狂只能為2．經(jīng)驗證轟只能為7．
又炸和濫與北約相乘所得的積均為3位數(shù)，所以炸＞1，北＞1．根據(jù)不同的漢字代表不同的數(shù)字，故北只能為3、4；炸只能為3、4、8、9．當(dāng)北=4時，炸取3、8、9均不符合炸與北約相乘所得積的十位數(shù)字是2的要求，所以北只能為3，此時轟=9，符合題干．

解答： 解：綜上所述，北=3，約=6，狂=2，轟=7，濫=5，炸=9，南=1，聯(lián)=8，盟=0．
豎式如下：

故答案為：99324．

點評：本題考查了學(xué)生豎式乘法中積的位數(shù)、各數(shù)位上數(shù)字的特點等方面的綜合知識，是訓(xùn)練學(xué)生的推理能力的好題．