Question

將一個(gè)長方體的高減少6厘米，正好變成一個(gè)正方體，同時(shí)表面積減少了48平方厘米，這個(gè)長方體的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)高減少6厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷6=2厘米，求出減少面的寬，然后2+6=8厘米求出原長方體的高，再計(jì)算原長方體的表面積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）48÷4÷6=2（厘米）
原長方體的高6+2=8（厘米）
長方體的表面積為：
2×2×2+8×2×4
=8+64
=72（平方厘米）
答：這個(gè)長方體的表面積是72平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是長為6厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而利用長方體的表面積的計(jì)算方法即可求解．