Question

（2007?淮安模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體，正好可以切割成三個(gè)體積相等的正方體，增加的表面積是原長(zhǎng)方體表面積的

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Answer 1

分析：由題意可知：一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以分成三個(gè)完全相等的正方體，則原長(zhǎng)方體的寬和高相等，若設(shè)原長(zhǎng)方體的寬和高為1；則原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是3，切割成三個(gè)小正方體后，表面積比原來增加了4個(gè)1×1的面，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，設(shè)原長(zhǎng)方體的寬和高為1；則原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是3，
增加的表面積是：1×1×4=4；
原長(zhǎng)方體的表面積是：（3×1+3×1+1×1）×2，
=7×2，
=14，
所以增加的表面積是原長(zhǎng)方體表面積的：4÷14=

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故答案為：

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點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體切割成三個(gè)小正方體的特點(diǎn)，得出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系以及增加的表面積，是解決本題的關(guān)鍵．