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A和B是奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，求：A+B和A-B的最大公約數(shù)
6
6
．
分析：因為A和B是奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，設A=3（2m+1），B=3（2n+1），分別求出用mn表示的A+B和A-B的值，進而得出結論．
解答：解：設A=3（2m+1），B=3（2n+1），
則：A+B=3（2m+2n+2）=6（m+n+1），
A-B=3（2m-2n）=6（m-n），
所以A+B和A-B的最大公約數(shù)是6；
故答案為：6．
點評：根據(jù)題意，進行假設，進而得出用mn表示的A+B和A-B的值，然后根據(jù)數(shù)值進行判定即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如果a和b是互質數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是
1
1
，它們的最小公倍數(shù)是
ab
ab
．在8、10、25中，
25
25
既是合數(shù)又是奇數(shù)，
8
8
和
25
25
是互質數(shù)．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果a和b是互質數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是________，它們的最小公倍數(shù)是________．在8、10、25中，________既是合數(shù)又是奇數(shù)，________和________是互質數(shù)．

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科目：小學數(shù)學 來源：同步題 題型：判斷題

判斷題。（對的畫“√”，錯的畫“×”）
1．分子和分母都是奇數(shù)的分數(shù)，一定是最簡分數(shù)。
[     ]
2．32是倍數(shù)，8是約數(shù)。
[     ]
3．兩個長方體的體積相等，那么它們的表面積一定也相等。
[     ]
4．某班有男生28人，女生22人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
[     ]
5．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
[     ]
6．A和B都是不等于0的自然數(shù)，如果A>B，那么A<B。
[     ]
 7．一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
[     ]
8．兩個分數(shù)，分數(shù)單位大的分數(shù)，分數(shù)值不一定大。
[     ]

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科目：小學數(shù)學 來源：小考真題 題型：單選題

如果a，b是兩個不同的合數(shù)，它們的和是一個奇數(shù)，那么a，b的積最小是
[     ]
A．18
B．8
C．24
D．36

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