Question

四個不同整數(shù) a、b、c、d 之中，只有一個偶數(shù)，其中任意兩個加起來，和為54、63、75、86、98及107．求三個奇數(shù)的和．

Answer 1

考點：奇偶性問題,數(shù)字問題

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：設(shè)其中的a偶數(shù)，由題意可知：（a+b）+（a+c）+（a+c）+（b+c）+（b+d）+（c+d）=3（a+b+c+d）=54+63+75+86+98+107=483，則a+b+c+d=483÷3=161．又偶+奇=奇，則63+75+107=：a+b）+（a+c）+（a+c）=2a+（a+b+c+d）．據(jù)此求出a后，即能求出三個奇數(shù)的和．

解答： 解：設(shè)其中的a偶數(shù)，由題意可知：
（a+b）+（a+c）+（a+c）+（b+c）+（b+d）+（c+d）=3（a+b+c+d）=54+63+75+86+98+107=483，
則a+b+c+d=483÷3=161．
又63+75+107=：a+b）+（a+c）+（a+c）=2a+（a+b+c+d）．
即245=2a+161，
則a=42，
所以a+b+c=161-42=119．
即三個奇數(shù)的和是119．

點評：首先根據(jù)題意求列出關(guān)系式求出四個數(shù)的和，然后求出其中偶數(shù)的值是完成本題的關(guān)鍵．