分析：（1）343和51是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；
（2）因為90÷18=5，即90和15成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）先把15和20進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．
解答：解：（1）343和51是互質(zhì)數(shù)，
所以343和51的最大公因數(shù)是：1；
（2）因為90÷18=5，即90和18成倍數(shù)關(guān)系，
這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是18；
（3）20=2×2×5，
15=3×5，
所以20和15的最大公因數(shù)是5．
點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1．
