Question

甲、乙、丙代表互不相同的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是

90

．

Answer 1

分析：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個(gè)偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5×3×3×3，所以丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90．

解答：解：135=5×3×3×3，
因?yàn)橐?乙=丙×135，所以丙是偶數(shù)，
因此丙最小應(yīng)該是2×2×5×3，
所以甲×甲=2×2×5×3×135=8100=90×90，
故甲最小是90．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是從已知條件“甲×甲=乙+乙=丙×135”出發(fā)，首先求出丙是偶數(shù)及其最小值，進(jìn)而求出甲的最小值．