Question

有一列數(shù)：

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…那么

9

10

是其中第

44

個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：觀察給出的數(shù)列知道分母是1的數(shù)有1個(gè)，分母是2的分?jǐn)?shù)有2個(gè)，分母是3的分?jǐn)?shù)有3個(gè)，分母是4的分?jǐn)?shù)有4個(gè)…那么分母是10的分?jǐn)?shù)有10個(gè)，求出一共有幾個(gè)分?jǐn)?shù)再減去1即可．

解答：解：S₁₀=[10×（10+1）]÷2，
=90÷2，
=45，
所以

9

10

是其中的第45-1=44個(gè)分?jǐn)?shù)，
故答案為：44．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，觀察給出的數(shù)列，找出規(guī)律，得出分母是n的分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)，即可得出答案．