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（15分）如圖所示，小球的質量為m，帶電量為q，整個區(qū)域加一個場強大小為E的水平方向的勻強電場，小球系在長為L的繩子的一端，且在與豎直方向成45°角的P點處于平衡。則

（1）電場力多大？

（2）如果小球被拉至與O點在同一水平位置的C點自由釋放，則小球到達A點的速度是多大？此時繩上的拉力又為多大？

（3）在豎直平面內，如果小球以P點為中心作微小的擺動，其振動周期如何求解？

（4）若使小球在此豎直平面內恰好做圓周運動時，最大速度和最小速度分別在哪點？大小分別為多少？

如圖甲所示，圖的右側MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO′與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側空間內存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標系。一細束質量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v₀從O′點沿O′O方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

（1）若再在MN左側空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。
（2）如果磁感強度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標 , 求它的橫坐標的數(shù)值。

如圖甲所示，圖的右側MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO′與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側空間內存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標系。一細束質量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v₀從O′點沿O′O方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

（1）若再在MN左側空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。

（2）如果磁感強度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標 , 求它的橫坐標的數(shù)值。

如圖甲所示，圖的右側MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO′與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側空間內存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標系。一細束質量為m、電量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v₀從O′點沿O′O方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

（1）若再在MN左側空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。

（2）如果磁感強度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標 , 求它的橫坐標的數(shù)值。