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如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？

(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。

(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

（22分）如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF =" PD" =" CE" = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？
(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。
(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？
(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。
(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

（22分）如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？

(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。

(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？

(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。

(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？

如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，其分界線是半徑為R的圓，兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿OA方向射出。求：

（1）離子在磁場中做勻速圓圈運(yùn)動(dòng)的周期；

（2）若向外的磁場范圍足夠大，離子自A點(diǎn)射出后在兩個(gè)磁場不斷地飛進(jìn)飛出，最后又能返回A點(diǎn)，求其返回A點(diǎn)的最短時(shí)間及對應(yīng)離子的速度。

（3）若向外的磁場是有界的，分布在以O點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述離子仍從A點(diǎn)沿OA方向射出，且微粒仍能返回A點(diǎn)，求其返回A點(diǎn)的最短時(shí)間。（可能用到的三角函數(shù)值：sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8）

如圖所示，空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為3L的等邊三角形APC，D、E、F三點(diǎn)分別在PC、CA、AP邊上，AF = PD = CE = L，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為B，分界線外的磁場區(qū)域足夠大�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電離子(不計(jì)重力)，從F點(diǎn)以速度v向三角形內(nèi)射入。

(1)如果速度v方向與PC邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過D點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？

(2)如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動(dòng)的周期。

(3)再改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和速度v的方向（速度v的方向均在紙平面內(nèi)），能否仍使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過D點(diǎn)和E點(diǎn)？為什么？