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（12分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì).電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑及它離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角.

（18分）如圖所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab，垂直放在相距為l的平行光滑金屬軌道上。導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直與導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板R和R_x分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值，不計(jì)其他電阻。

（1）調(diào)節(jié)R_x=R，釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)，求通過棒的電流I及棒的速率v。
（2）改變R_x，待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的R_x。

（17分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，邊長為L的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為的勻強(qiáng)磁場，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì)．電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和它離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角．

（12分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì).電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑及它離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角.

（17分）如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，邊長為L的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為的勻強(qiáng)磁場，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì)．電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；
（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度；
（3）帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和它離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角．

如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個(gè)方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計(jì).電阻兩端又向右并聯(lián)一個(gè)平行板電容器.在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為r=.

求：（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時(shí)的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑及它離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角.

如圖所示，兩根相距為L=2.0m的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m=1.0kg、長為L=2.0m、電阻為r=2.0Ω的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.20，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為R=4.0Ω的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連。有n段垂直導(dǎo)軌平面的寬度為c=3.0m，間距為d=2.0m的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里。金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場相距s=6.0m。（g取10m/s²）

   （1）若金屬棒向右的初速度v₀=3.0m/s，為使金屬棒保持勻速直線運(yùn)動(dòng)一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場前拉力F₁的大小和進(jìn)入磁場后拉力F₂的大�。�

   （2）在（1）問的情況下，求金屬棒OO′開始運(yùn)動(dòng)到剛離開第10段磁場過程中，拉力所做的功；

   （3）若金屬棒初速為零，現(xiàn)對棒施以水平向右的恒定拉力F=4.0N，使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，圖像如圖所示（從金屬棒進(jìn)入第一段磁場開始計(jì)時(shí)，圖中虛線與時(shí)間軸平行）。求金屬棒每穿過一個(gè)磁場過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱，以及金屬棒從第10段磁場穿出時(shí)的速度。