如圖所示，是一大型玩具“過山車”的裝置原理圖。光滑弧型軌道末端與一個半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車A與B（大小可忽略），中間夾住一根被壓縮的輕彈簧后連接在一起兩車從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩車剛好滑至圓環(huán)最低點時連接兩掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中B車剛好停在原處，A車沿圓環(huán)軌道運動恰能越過圓弧軌道最高點。求：

⑴A車被彈開時的速度

⑵把A車彈出過程中彈簧釋放的彈性勢能；

⑶初始時，A、B兩車下滑的高度h

如圖所示是一個半徑為R的圓形軌道，一輛小車沿著圓形軌道從a點運動了半個圓周到達b點．下列說法正確的是

1. A.
   小車的位移大小為2R
2. B.
   小車的位移大小為πR
3. C.
   小車經(jīng)過的路程為πR
4. D.
   小車經(jīng)過的路程為2πR

如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R的半圓平滑對接而成（圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑），軌道底端D點與粗糙的水平地面相切�，F(xiàn)一輛玩具小車m以恒定的功率從E點開始行駛，經(jīng)過一段時間t之后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動機自動關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運動并進入“S”形軌道，從軌道的最高點A飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點，C點與下半圓的圓心等高。已知小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，ED之間的距離為x₀，斜面的傾角為30º。求：

（1）小車到達C點時的速度大小為多少?

（2）在A點小車對軌道的壓力是多少，方向如何？

（3）小車的恒定功率是多少？

（2013浙江省寧波市二模）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R的半圓平滑對接而成（圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑），軌道底端D點與粗糙的水平地面相切�，F(xiàn)一輛玩具小車m以恒定的功率從E點開始行駛，經(jīng)過一段時間t之后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動機自動關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運動并進入“S”形軌道，從軌道的最高點A飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點，C點與下半圓的圓心等高。已知小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，ED之間的距離為x₀，斜面的傾角為30º。求：

（1）小車到達C點時的速度大小為多少?

（2）在A點小車對軌道的壓力是多少，方向如何？

（3）小車的恒定功率是多少？