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如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導軌.兩導軌間距為L=0.2m，其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₁=5.0T.導軌上NQ之間接一電阻R₁=0.40Ω，阻值為R₂=0.10Ω的金屬桿垂直導軌放置并與導軌始終保持良好接觸.兩導軌右端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.

（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動.已知桿受到的摩擦阻力大小恒為F_f=6N，求：當金屬桿最終勻速運動時桿的速度大小及電阻R₁消耗的電功率？

（2）當金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態(tài)時，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準直后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×10⁷(C/kg)，則磁感應強度B₂ 多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

如圖所示，水平金屬導軌MN、PQ固定于同一豎直平面上，高度差為3L，左端與水平放置的平行極板相連接，長方形區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ存在垂直導軌平面的勻強磁場，兩磁場區(qū)域的寬度分別為L、2L，Ⅱ區(qū)磁感應強度大小是Ⅰ區(qū)的3倍. 金屬桿CD在外力作用下能保持豎直狀態(tài)，緊貼導軌勻速滑行，且與導軌接觸良好. 當CD桿以2v₀的速度水平向右進入Ⅰ區(qū)的磁場時，兩極板中有一質(zhì)量為m的帶電油滴恰能平衡. 現(xiàn)讓CD桿以v₀的速度勻速通過兩個磁場區(qū)域，桿剛進入Ⅰ區(qū)的磁場時，釋放油滴，如果只考慮CD桿在兩磁場區(qū)的過程，設油滴不會落到極板上，重力加速度為g. 求全過程：

①油滴能達到的最大速度v_m；②電場力對油滴做的功W.

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導軌.兩導軌間距為L=0.2m，其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₁=5.0T.導軌上NQ之間接一電阻R₁=0.40Ω，阻值為R₂=0.10Ω的金屬桿垂直導軌放置并與導軌始終保持良好接觸.兩導軌右端通過金屬導線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B₂，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.

（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動.已知桿受到的摩擦阻力大小恒為F_f=6N，求：當金屬桿最終勻速運動時桿的速度大小及電阻R₁消耗的電功率？

（2）當金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態(tài)時，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準直后從a孔垂直磁場B₂并正對著圓心O進入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×10⁷(C/kg)，則磁感應強度B₂ 多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？