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在光滑絕緣水平面的上方，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，水平面上有一個(gè)帶負(fù)電的小球，當(dāng)它沿水平面向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的洛倫茲力方向?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．豎直向上B．水平向右C．水平向左D．豎直向下

在光滑絕緣水平面上，一個(gè)電阻為0.1Ω、質(zhì)量為0.05kg的矩形金屬框abcd以10m/s的初速度滑進(jìn)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab邊長(zhǎng)0.1m，如圖所示為俯視圖．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T，方向豎直向下，范圍足夠大．當(dāng)金屬框有一部分滑進(jìn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生了1.6J的熱量時(shí)，對(duì)金屬框施加一垂直于ab邊的水平外力，使它開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)（計(jì)為t=0時(shí)刻），第3s末使金屬框的速度變?yōu)榱悖�此時(shí)cd邊仍在磁場(chǎng)外．則t=1s時(shí)，水平外力F的大小是N，t=2s時(shí)水平外力的方向是．

在光滑絕緣水平面上，一個(gè)電阻為0.1Ω、質(zhì)量為0.05kg的矩形金屬框abcd以10m/s的初速度滑進(jìn)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab邊長(zhǎng)0.1m，如圖所示為俯視圖．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.5T，方向豎直向下，范圍足夠大．當(dāng)金屬框有一部分滑進(jìn)磁場(chǎng)，產(chǎn)生了1.6J的熱量時(shí)，對(duì)金屬框施加一垂直于ab邊的水平外力，使它開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)（計(jì)為t=0時(shí)刻），第3s末使金屬框的速度變?yōu)榱悖�此時(shí)cd邊仍在磁場(chǎng)外．則t=1s時(shí)，水平外力F的大小是______N，t=2s時(shí)水平外力的方向是______．

在光滑絕緣水平面上固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的豎直圓筒S，其俯視圖如圖，圓筒半徑為1m．圓筒軸線與水平面的交點(diǎn)O處用一根不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)0.5m的絕緣細(xì)線系住質(zhì)量為0.2kg，電量為5×10^-5C的帶正電小球．水平方向有一勻強(qiáng)電場(chǎng)E=4×10⁴N/C，方向如圖所示．小球從圖示位置（細(xì)線和電場(chǎng)線平行）以v₀=10m/s垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小球轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)細(xì)線突然斷裂．求：
（1）細(xì)線斷裂時(shí)小球的速度大��；
（2）若在圓心O處用一根牢固、不可伸長(zhǎng)、長(zhǎng)為0.5m的絕緣細(xì)線系住小球（質(zhì)量和電量均不變），小球從原位置以初速度10m/s垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，為保證小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線始終不松弛，求電場(chǎng)強(qiáng)度E大小的取值范圍；
（3）在（1）的情況下，細(xì)線斷裂后小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并與筒壁碰撞，若小球與筒內(nèi)壁碰后不反彈，求小球繼續(xù)沿筒內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)的最小速度．

光滑絕緣水平面上固定一個(gè)光滑絕緣的斜劈，有一帶電小球，質(zhì)量m=1×10^-9kg，電荷量q=-6.28×10⁸C，小球緊靠在斜劈表面上，如圖甲所示．空間充滿(mǎn)相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.1T，電場(chǎng)沿水平方向且與斜劈底邊垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度大小按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定圖示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)檎�方向．小球從t=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始沿D→A方向滑動(dòng)．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
（1）第1秒末粒子的速度大小
（2）第2秒內(nèi)粒子離開(kāi)斜邊AD的最大距離
（3）第3秒內(nèi)粒子能否離開(kāi)斜劈？若能離開(kāi)，離開(kāi)時(shí)的速度多大？若不能離開(kāi)，第3秒末的速度多大？

光滑絕緣水平面上有甲、乙、丙三個(gè)很小的金屬球，質(zhì)量均為m，甲不帶電，乙?guī)щ娏繛?q，丙帶電量為+

1

2

q．如圖所示，空間存在半徑為R，垂直于水平面的兩勻強(qiáng)有界磁場(chǎng)．磁場(chǎng)區(qū)域半徑R=

mv0

qB0

，以磁場(chǎng)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，y軸左側(cè)磁場(chǎng)向上，右側(cè)向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B₀和4B₀．若t=0時(shí)刻，甲從B點(diǎn)以速率v₀沿著+x軸方向射出，同時(shí)，乙在第二象限內(nèi)磁場(chǎng)內(nèi)也以速率v₀從某點(diǎn)E射出，兩小球恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相碰．碰撞瞬間能量無(wú)任何損失，且甲、乙發(fā)生速度互換．已知碰后甲速度與+x軸夾角為θ=

π

3

，而乙速度沿+x軸方向．且碰后，甲、乙兩球帶電量均變?yōu)?

1

2

q．阻力及小球間的靜電力忽略不計(jì)．
注意：下面求解的位置坐標(biāo)，都要化簡(jiǎn)為關(guān)于磁場(chǎng)區(qū)域半徑R的表達(dá)式．
（1）試求乙在左側(cè)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)圓弧

EO

的圓心O₁，坐標(biāo)（x₁、y₁）；
（2）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從磁場(chǎng)邊界

ADC

半圓弧上某點(diǎn)F，以速率v₀射入磁場(chǎng)，要使丙射出后用最短的時(shí)間和乙在某點(diǎn)G處相碰撞，試求出G點(diǎn)坐標(biāo)（x₂、y₂）；
（3）若甲、乙相碰在O點(diǎn)時(shí)，丙從第一象限內(nèi)磁場(chǎng)中的某點(diǎn)H，以速率v₀射出后，恰好能在（2）問(wèn)中的G點(diǎn)和乙球相碰，碰撞瞬間，乙、丙速度互換，此后乙又和甲在某點(diǎn)I發(fā)生了碰撞．試求I點(diǎn)坐標(biāo)（x₃、y₃）．