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一質(zhì)子恰能作勻速直線運動穿過正交電磁場．若要粒子穿過此區(qū)域后動能增加，則（ ）
A．減弱磁場，其余條件不變
B．增強磁場，其余條件不變
C．電場反向，其余條件不變
D．換用初動能與質(zhì)子相同的α粒子

示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中陰極K逸出電子（初速不計），經(jīng)過電壓為U₁的加速電場后，由小孔S沿水平金屬極板A、B間的中心線射入兩板間．金屬極板A、B長均為l，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T．前半個周期內(nèi)B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻．在每個電子通過兩板間的短時間內(nèi)，電場視作恒定的．在兩極板右側(cè)與極板右端相距D處有一個與兩極板中心線垂直的熒光屏，中心線正好與屏上坐標(biāo)原點相交．熒光屏足夠大，能從兩極板間穿出的所有電子都能打在熒光屏上．當(dāng)t=0時，某一個電子恰好到達熒光屏坐標(biāo)原點O，這時，使熒光屏以恒定速度v沿水平x軸向負方向運動，每經(jīng)過一定的時間后，在一個極短時間內(nèi)（時間可忽略不計）熒光屏又跳回初始位置，然后做同樣的勻速運動．已知電子的質(zhì)量為m，帶電荷量為-e，不計電子的重力．求：

（1）電子剛進入金屬極板A、B間時的初速度；
（2）要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U₀應(yīng)滿足什么條件？
（3）若已知U₀且滿足（2）中的條件，要使熒光屏上能顯示一個完整的波形，熒光屏必須每隔多長時間回到初始位置？計算這個波形的峰值和長度，并在圖丙中畫出這個波形．

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線x=-2l到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向．在電場左邊界從A（-2l，-l）點到C（-2l，0）點的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起，A點到C點間的粒子依次連續(xù)以相同速度v沿x軸正方向射入電場．從A點射入的粒子恰好從y軸上的A'（0，l）點沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示．不計粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t和勻強電場的電場強度E的大��；
（2）求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？
（3）為便于收集沿x軸正方向射出電場的所有粒子，若以直線x=2l上的某點為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計分布垂直于xoy平面向里的勻強磁場，使得沿x軸正方向射出電場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線x=2l與圓形磁場邊界的一個交點．則磁場區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強度B是多大？

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線x=-2l到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向．在電場左邊界從A（-2l，-l）點到C（-2l，0）點的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起，A點到C點間的粒子依次連續(xù)以相同速度v沿x軸正方向射入電場．從A點射入的粒子恰好從y軸上的A'（0，l）點沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示．不計粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t和勻強電場的電場強度E的大小；
（2）求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？
（3）為便于收集沿x軸正方向射出電場的所有粒子，若以直線x=2l上的某點為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計分布垂直于xoy平面向里的勻強磁場，使得沿x軸正方向射出電場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線x=2l與圓形磁場邊界的一個交點．則磁場區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強度B是多大？

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，從直線x=-2l到y(tǒng)軸區(qū)域存在兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場，其中x軸上方的電場方向沿y軸負方向，x軸下方的電場方向沿y軸正方向．在電場左邊界從A（-2l，-l）點到C（-2l，0）點的區(qū)域內(nèi)，連續(xù)分布著電量為+q、質(zhì)量為m的粒子．從某時刻起，A點到C點間的粒子依次連續(xù)以相同速度v沿x軸正方向射入電場．從A點射入的粒子恰好從y軸上的A'（0，l）點沿x軸正方向射出電場，其軌跡如圖所示．不計粒子的重力及它們間的相互作用．
（1）求從AC間入射的粒子穿越電場區(qū)域的時間t和勻強電場的電場強度E的大小；
（2）求在A、C間還有哪些坐標(biāo)位置的粒子，通過電場后也能沿x軸正方向運動？
（3）為便于收集沿x軸正方向射出電場的所有粒子，若以直線x=2l上的某點為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)，設(shè)計分布垂直于xoy平面向里的勻強磁場，使得沿x軸正方向射出電場的粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，都能通過直線x=2l與圓形磁場邊界的一個交點．則磁場區(qū)域的最小半徑是多大？相應(yīng)的磁感應(yīng)強度B是多大？

如圖甲所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

甲

乙

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度均相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵內(nèi)圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示，這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準(zhǔn)備。

（1）若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c）

（2）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀，為使電子通過直線加速器加速后速度為v₁加速器所接正弦交流電電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

（3）電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為多大？

如圖甲所示，為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成(整個裝置處于真空中，圖中只畫出了6個圓筒，作為示意)，它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設(shè)金屬圓筒內(nèi)部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調(diào)節(jié)至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒間縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

質(zhì)量為m、電荷量為e的正、負電子分別經(jīng)過直線加速器加速后，從左、右兩側(cè)被導(dǎo)入裝置送入位于水平面內(nèi)的圓環(huán)形真空管道，且被導(dǎo)入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內(nèi)控制電子轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用實線畫了幾個，其余的用虛線表示)，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確的調(diào)整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經(jīng)過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準(zhǔn)備。

圖甲

圖乙

(1)據(jù)相對論知，當(dāng)1時，物體運動時的能量和靜止時的能量之差等于物體的動能。若正、負電子經(jīng)過直線加速器后的動能均為E₀(能滿足vc)，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產(chǎn)生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀,為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應(yīng)當(dāng)多大？

(3)電磁鐵內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計)