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如圖所示，一根原長L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動的最大角速度的大小．

如圖所示，一根原長L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動的最大角速度的大小．

如圖所示，一根原長L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動的最大角速度的大小．

（18分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，  一根通過細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機(jī)械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)剪斷細(xì)線，

（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大�。�

（2）求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

（3）試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長度均為L=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，一根通過細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時無機(jī)械能損失）。此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)剪斷細(xì)線,。

⑴求滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

⑵求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

⑶試判斷滑塊最后能否相對乙車靜止，若能，求滑塊相對乙車靜止時離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

如圖所示，兩塊帶有等量異號電荷的平行金屬板分別固定在長L=1m的絕緣板的兩端，組成一帶電框架，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長為的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M=9kg．由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了的高電壓，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg、帶電荷量的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn)，且不影響金屬板間的勻強(qiáng)電場)將彈簧壓縮Δl=0.2m后用線拴住，因而使彈簧具有65J的彈性勢能．現(xiàn)使整個裝置在光滑水平面上以的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動中拴小球的細(xì)線突然斷裂因而使小球被彈簧彈開．不計一切摩擦，且電勢能的變化量等于電場力和相對于電場沿電場方向的位移的乘積．求：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開時，小球與框架的速度分別為多大?

(2)通過分析計算回答：在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動中，小球能否與左端金屬板發(fā)生接觸?(填“能”或“不能”)

(20分)如圖所示，兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板分別固定在絕緣板的兩端，組成一帶電框架，兩平行金屬板間的距離L＝1m，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長l_o＝0.5m的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M＝9kg，由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了高電壓U＝2×10³V，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝1kg，帶電量q＝＋5×10^－2C的帶電小球?qū)�彈簧壓縮△l＝0.2m后用細(xì)線拴住，致使彈簧具有E_P＝65J的彈性勢能，現(xiàn)使整個裝置在光滑水平面上以V₀＝1m/s的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動中拴小球的細(xì)線突然斷裂致使小球被彈簧彈開，不計一切摩擦，且電勢能的變化量等于電場力和相對于電場方向位移的乘積。問：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開時，小球與框架的速度分別為多大？

(2)在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動中，小球能否與左端金屬板發(fā)生碰撞？