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如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時(shí)斜面對(duì)球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時(shí)，斜面對(duì)球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=             。

如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時(shí)斜面對(duì)球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時(shí)，斜面對(duì)球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=            。

如圖所示，把球放在傾角為30°的光滑斜面上，用一豎直擋板使之處于平衡狀態(tài)，此時(shí)斜面對(duì)球的彈力大小為N₁，若撤去擋板時(shí)，斜面對(duì)球的彈力大小為N₂，則N₁：N₂=            。

如圖所示，現(xiàn)把小球A由平衡位置O拉到其懸線與豎直方向成α角（α=5^o，cosα=0.9875）輕輕釋放，A球下擺時(shí)與靜止在平衡位置的O點(diǎn)處的B球發(fā)生正碰，碰撞后兩球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被彈回， B球向右在光滑水平軌道上運(yùn)動(dòng)，后又滑上傾角為30°足夠長的光滑斜軌道。（已知擺長L=1m，g=10m/s²，π²≈g）

（1）碰前的瞬間A球的速率多大？
（2）水平光滑軌道的長度x應(yīng)滿足什么條件才能使小球B從斜面上返回后正好與小球A在平衡位置O 處迎面相碰？

如圖所示，在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中放一光滑的足夠長的斜面，傾斜角為30°，并固定在水平面上，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電量為+q的小球，靜止在斜面的頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫�為零，若迅速地把電場方向改變�(yōu)樨Q直向下，則小球能在斜面上滑多遠(yuǎn)？

（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強(qiáng)大小為E=5V/m的勻強(qiáng)電場，和垂直紙面向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域，之后從OA板上的M點(diǎn)垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進(jìn)入下方的電磁場區(qū)域 ，OA板下方電場方向變?yōu)樗�平向右，電場�?qiáng)度大小為，當(dāng)小球碰到水平地面時(shí)立刻加上勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時(shí)，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運(yùn)動(dòng)到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g=10m/s²，小球在水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，不計(jì)摩擦。

（1）求小球在OA上方空間電磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（2）求小球從M運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間；

（3）若小球在DQ曲線上運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)速率最大為v_m，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個(gè)圓弧，這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑即曲線上這個(gè)點(diǎn)的曲率半徑）。求v_m與的函數(shù)關(guān)系。