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如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細(xì)繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細(xì)繩被拉斷，不計細(xì)繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E_p=kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細(xì)繩被拉斷，v_o應(yīng)滿足怎樣的條件？

（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標(biāo)系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；

（3）若長木板在細(xì)繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時小物體的速度．

如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細(xì)繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細(xì)繩被拉斷，不計細(xì)繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達(dá)式為E_p=kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細(xì)繩被拉斷，v_o應(yīng)滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標(biāo)系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；
（3）若長木板在細(xì)繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時小物體的速度．

甲

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t₁;

(2)若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中最大速度大小為v_m,求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m的過程中彈簧的彈力所做的功W；

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計時，請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動的整個過程中速度與時間關(guān)系v′-t圖像。圖中橫坐標(biāo)軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時刻，縱坐標(biāo)軸上的v₁為滑塊在t₁時刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計算過程）

（08年崇明中學(xué)期中）如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質(zhì)量相等的物塊，其中，物塊A連接一個輕彈簧并處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊B以初速度v₀向著物塊A運(yùn)動，當(dāng)物塊B與物塊A上的彈簧發(fā)生相互作用時，兩物塊保持在一條直線上運(yùn)動。若分別用實(shí)線和虛線表示物塊B和物塊A的v―t圖像，則兩物塊在相互作用過程中，正確的v―t圖像是（     ）

論述題：已知在勻速直線運(yùn)動中，物體的位移對應(yīng)v-t圖像中的面積（如圖a所示）。那么，對于做變速直線運(yùn)動（圖b所示）的物體，它在0～t時間內(nèi)的位移能不能用v-t圖像的面積表示？說明具體的證明過程。

（13分） 某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究“物體的加速度與其質(zhì)量、合外力間的關(guān)系”，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點(diǎn)計時器打出的點(diǎn)計算出。

完成下列填空：
（1）（4分）實(shí)驗(yàn)裝置中的打點(diǎn)計時器的實(shí)物圖如圖乙所示，該種打點(diǎn)計時器的電源為    V的   電(填“交流”或“直流”)。
（2）（2分）在實(shí)驗(yàn)時某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步，他測得的圖像可能是右圖中的     （填“甲”“乙”“丙”）

（3）某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中沒有畫出，打點(diǎn)計時器接周期為T=0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量和計算得到打點(diǎn)計時器打下B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的瞬時速度，記錄在下面的表格中。

①（2分） 計算打點(diǎn)計時器打下F點(diǎn)時小車的瞬時速度的公式為v_F=          (用題目中的字母表示)
②（3分）根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對應(yīng)的時刻為t=0時刻，在坐標(biāo)紙上作出小車的速度隨時間變化的v－t圖線；

③（2分）由v－t圖線求得小車的加速度大小約為a =         m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（13分） 某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究“物體的加速度與其質(zhì)量、合外力間的關(guān)系”，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點(diǎn)計時器打出的點(diǎn)計算出。

完成下列填空：

（1）（4分）實(shí)驗(yàn)裝置中的打點(diǎn)計時器的實(shí)物圖如圖乙所示，該種打點(diǎn)計時器的電源為    V的   電(填“交流”或“直流”)。

（2）（2分）在實(shí)驗(yàn)時某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步，他測得的圖像可能是右圖中的     （填“甲”“乙”“丙”）

（3）某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)圖中沒有畫出，打點(diǎn)計時器接周期為T=0.02s的交流電源。他經(jīng)過測量和計算得到打點(diǎn)計時器打下B、C、D、E、F各點(diǎn)時小車的瞬時速度，記錄在下面的表格中。

①（2分） 計算打點(diǎn)計時器打下F點(diǎn)時小車的瞬時速度的公式為v_F=          (用題目中的字母表示)

②（3分）根據(jù)上面得到的數(shù)據(jù)，以A點(diǎn)對應(yīng)的時刻為t=0時刻，在坐標(biāo)紙上作出小車的速度隨時間變化的v－t圖線；

③（2分）由v－t圖線求得小車的加速度大小約為a =         m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。