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如圖所示，將長為1m的導(dǎo)線從中間折成約106°的角，使其所在的平面垂直于磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場。為使導(dǎo)線中產(chǎn)生4V的感應(yīng)電動勢，導(dǎo)線切割磁感線的最小速度約為多大？（sin53°=0.8）

如圖所示，兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距為L=1m，導(dǎo)軌底端接有阻值為1Ω的電阻R，導(dǎo)軌的電阻忽略不計．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強度B=1T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻不計的金屬棒用細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M=0.5kg的物體相連，細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌運動了2m后開始做勻速運動．運動過程中，棒與導(dǎo)軌始終保持垂直接觸．（取重力加速度g=10m/s²）求：
（1）金屬棒勻速運動時的速度；
（2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若保持某一大小的磁感應(yīng)強度B₁不變，取不同質(zhì)量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應(yīng)的做勻速運動的v值，得到實驗圖象如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計算出此時的B₁；
（4）改變磁感應(yīng)強度的大小為B₂，B₂=2B₁，其他條件不變，請在坐標(biāo)圖上畫出相應(yīng)的v-M圖線，并請說明圖線與M軸的交點的物理意義．

如圖所示，由六根質(zhì)量不計的導(dǎo)體棒組成一個人字形線圈，放在光滑絕緣水平面上，每根導(dǎo)棒長均為L=1m，線圈總電阻R=0.2Ω，將ad與a′d′用細(xì)線OO′拉住，e、f是兩個質(zhì)量都為m=0.1kg光滑轉(zhuǎn)軸，四根傾斜導(dǎo)體棒與水平面成37⁰角．人字形線圈在水平面投影區(qū)內(nèi)有兩塊對稱的區(qū)域，豎直向上的勻強磁場B穿過這兩塊區(qū)域．如圖中陰影區(qū)域所示（ad與a′d′恰在磁場中），其他地方?jīng)]有磁場．磁場按B=

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+0.5t 的規(guī)律變化，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）t=0時水平面對線圈ad邊支持力的大小和此時通過線圈電流大小；
（2）經(jīng)過多少時間線圈的ad邊與a′d′邊開始運動？
（3）若在磁場力作用下經(jīng)過一段時間，當(dāng)線圈中產(chǎn)生了Q=1.2J熱量后線圈剛好能完全直立（即ad邊與a′d′邊并攏在一起），則在此過程中磁場對線圈總共提供了多少能量？
（4）若人形線圈從直立狀態(tài)又散開，此時磁感強度為B₀=

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T且不再變化，則ad邊與a′d′再次剛進(jìn)入磁場時，通過線圈的電流為多大？