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如圖所示，一根原長(zhǎng)L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動(dòng)的最大角速度的大�。�

如圖所示，一根原長(zhǎng)L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動(dòng)的最大角速度的大�。�

如圖所示，一根原長(zhǎng)L=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，能產(chǎn)生的最大彈力為F=10N．求小球運(yùn)動(dòng)的最大角速度的大�。�

（18分）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，  一根通過(guò)細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E₀=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)剪斷細(xì)線，

（1）求滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大��；

（2）求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

（3）試判斷滑塊最后能否相對(duì)乙車靜止，若能，求滑塊相對(duì)乙車靜止時(shí)離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時(shí)離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=1m的甲、乙兩輛平頂小車，兩車之間通過(guò)一感應(yīng)開(kāi)關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過(guò)感應(yīng)開(kāi)關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ=0.3，兩車上表面離地高度均為h=5cm，一根通過(guò)細(xì)線栓著且被壓縮的輕彈簧固定在甲車的左端，質(zhì)量為m=1kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與彈簧的右端接觸但不相連，乙車右端有一彈性擋板（與滑塊碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E₀=10J，彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)剪斷細(xì)線,。

⑴求滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大��；

⑵求滑塊P與擋板接觸瞬間的速度大��；

⑶試判斷滑塊最后能否相對(duì)乙車靜止，若能，求滑塊相對(duì)乙車靜止時(shí)離乙車左端的距離；若不能，求滑塊落地時(shí)離乙車左端的水平距離。（g=10m/s²，=5.3）

如圖所示，兩塊帶有等量異號(hào)電荷的平行金屬板分別固定在長(zhǎng)L=1m的絕緣板的兩端，組成一帶電框架，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長(zhǎng)為的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M=9kg．由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了的高電壓，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg、帶電荷量的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn)，且不影響金屬板間的勻強(qiáng)電場(chǎng))將彈簧壓縮Δl=0.2m后用線拴住，因而使彈簧具有65J的彈性勢(shì)能．現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中拴小球的細(xì)線突然斷裂因而使小球被彈簧彈開(kāi)．不計(jì)一切摩擦，且電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力和相對(duì)于電場(chǎng)沿電場(chǎng)方向的位移的乘積．求：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開(kāi)時(shí)，小球與框架的速度分別為多大?

(2)通過(guò)分析計(jì)算回答：在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動(dòng)中，小球能否與左端金屬板發(fā)生接觸?(填“能”或“不能”)

(20分)如圖所示，兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板分別固定在絕緣板的兩端，組成一帶電框架，兩平行金屬板間的距離L＝1m，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長(zhǎng)l_o＝0.5m的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M＝9kg，由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了高電壓U＝2×10³V，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝1kg，帶電量q＝＋5×10^－2C的帶電小球?qū)�彈簧壓縮△l＝0.2m后用細(xì)線拴住，致使彈簧具有E_P＝65J的彈性勢(shì)能，現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以V₀＝1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中拴小球的細(xì)線突然斷裂致使小球被彈簧彈開(kāi)，不計(jì)一切摩擦，且電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力和相對(duì)于電場(chǎng)方向位移的乘積。問(wèn)：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開(kāi)時(shí)，小球與框架的速度分別為多大？

(2)在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動(dòng)中，小球能否與左端金屬板發(fā)生碰撞？