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（1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度。

（2）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

（3）金屬框完全進(jìn)入第k（k＜n＝段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率。

如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌的水平部分有n段相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場的寬度為s，相鄰磁場區(qū)域的間距也為s,s大于L，磁場左右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r,邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應(yīng)電流的磁場可以忽略不計，求：

（1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度。

（2）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

（3）金屬框完全進(jìn)入第k（k＜n＝段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率。

（16分）如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v₀沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大��；

（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；

（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱，， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v₀沿y軸正方向射出，經(jīng)時間t到達(dá)OA上的M點，且此時速度與OA垂直。已知M到原點Ｏ的距離OM = a，不計粒子的重力。求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小；
（2）為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點，M、N點關(guān)于y軸對稱，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達(dá)x軸上Q點的橫坐標(biāo)；
（3）當(dāng)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響，粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直，成散射狀，散射角為，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。