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給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列。
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題，判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(湖南卷) 題型：044

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M則稱數(shù)列{un}為B－數(shù)列

(1)首項為1，公比為q(|q|＜1)的等比數(shù)列是否為B－數(shù)列？請說明理由；

請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；

A組：①數(shù)列{xn}是B－數(shù)列�、跀�(shù)列{xn}不是B－數(shù)列

B組：③數(shù)列{Sn}是B－數(shù)列　④數(shù)列{Sn}不是B－數(shù)列

請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題．

判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；

(3)若數(shù)列{an}，{bn}都是B－數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B－數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若
n1+n2
2
=p，則(an1•an2)
1
2
=ap（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若
n1+n2
2
=p+
1
2
，試探究(an1•an2)
1
2
與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：靜安區(qū)一模 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若
n1+n2
2
=p，則(an1•an2)
1
2
=ap（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若
n1+n2
2
=p+
1
2
，試探究(an1•an2)
1
2
與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若，則（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若，試探究與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進(jìn)行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“an+1＞an(n∈N*)”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省金華市東陽市南馬高級中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)高三（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題：
（1）等比數(shù)列{an}的公比為q，則“q＞1”是“”的既不充分也不必要條件；
（2）“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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