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給定函數(shù)①y=x -

1

2

，②y=2 x2-3x+3，③y=log 

1

2

|1-x|，④y=sin

πx

2

，其中在（0，1）上單調(diào)遞減的個數(shù)為（　　）

給定函數(shù)①y=x -

1

2

，②y=2 x2-3x+3，③y=log 

1

2

|1-x|，④y=sin

πx

2

，其中在（0，1）上單調(diào)遞減的個數(shù)為（　�。�

A．0

B．1個

C．2個

D．3個

給出下列四個命題：
（1）函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數(shù)f(x)=

5+4x-x2

的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（4）函數(shù)y=

1

2

+

1

2x-1

與y=lg(x+

x2+1

)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

給出下列五個命題：
（1）函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數(shù)y=2^|x|的最小值是1；
（4）函數(shù)f(x)=

5+4x-x2

的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（5）函數(shù)y=

1

2

+

1

2x-1

與y=lg(x+

x2+1

)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是 （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

給出下列四個命題：
（1）函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數(shù)f(x)=

5+4x-x2

的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（4）函數(shù)y=

1

2

+

1

2x-1

與y=lg(x+

x2+1

)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是______（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

給出下列五個命題：
（1）函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
（2）函數(shù)y=x³與y=3^x的值域相同；
（3）函數(shù)y=2^|x|的最小值是1；
（4）函數(shù)f(x)=

5+4x-x2

的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，2]；
（5）函數(shù)y=

1

2

+

1

2x-1

與y=lg(x+

x2+1

)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是______ （把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）．

對于函數(shù)y=f（x），若存在開區(qū)間D，同時(shí)滿足：①存在t∈D，當(dāng)x＜t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x＞t時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；②對任意x＞0，只要t-x，t+x∈D，都有f（t-x）＞f（t+x），則稱y=f（x）為D內(nèi)的“勾函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)y=|log_ax|（a＞0，a≠1）為（0，+∞）內(nèi)的“勾函數(shù)”；
（2）若D內(nèi)的“勾函數(shù)”y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=g′（x），y=g（x）在D內(nèi)有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，求證：g′(

x1+x2

2

)＞0；
（3）對于給定常數(shù)λ，是否存在m，使函數(shù)h（x）=

1

3

λx³-

1

2

λ²x²-2λ³x+1在（m，+∞）內(nèi)為“勾函數(shù)”？若存在，試求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．