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設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
1
2
)		B．(-
1
2
，0)		C．(-
1
2
，
1
2
)		D．(0，
1
2
)
A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m＜0B、m≤0
C、m≤-1D、m＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源：鄭州一模 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（　　）
A．(-∞，-
1
2
)		B．(-
1
2
，0)		C．(-
1
2
，
1
2
)		D．(0，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜0B．m≤0C．m≤-1D．m＜-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)函數(shù)f(x)=x-
1
x
，對任意x∈[1，+∞），f（2mx）+2mf（x）＜0恒成立，則實數(shù) m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2
2
，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（3）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：對任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min=2
2
，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（3）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：對任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
1x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
1
2
，6+n+
1
n
]上總有m+4個數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
1x
，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對x≠0的任意實數(shù)，恒有f(x)-2f(
1
x
)=x2+1成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在(0，
42
]上是增函數(shù)．

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