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“?n∈N*，an+12=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：棗莊二模 題型：單選題

“?n∈N*，an+12=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）“?n∈N*，an+12=anan+2”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（-1） nλ＜Tn+
n
2n-1
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn為{an}的前n項和，令bn=anan+1，數(shù)列{
1
bn
}的前n項和為Tn．
（1）求an和Sn；
（2）求證：Tn＜
1
3
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足條件；a1=1，a2=r（r＞0）且{anan+1}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列．
（1）求出使不等式anan+1+an+1an+2＞an+2an+3（n∈N）成立的q的取值范圍；
（2）設(shè)bn=a2n-1+a2nn （n∈N），求bn的表達式；
（3）設(shè){Sn}是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn和 
lim
n→∞
1
Sn
；
（4）設(shè)r=219.2-1，q=
1
2
，求數(shù)列{
log2bn+1
log2bn
}的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正項數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，又{
anan+1
}是以
1
2
為公比的等比數(shù)列，則使得不等式
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2n+1
＞2013成立的最小整數(shù)n為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當n＞N時，f（n）＞m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，記為{an}的前n項和,令bn=anan+1,數(shù)列的前n項和為Tn.(1)求an和Sn； (2)求證：Tn<；(3)是否存在正整數(shù)m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{ an}中a3=7，a1+a2+a3=12，記Sn為{an}的前n項和，令bn=anan+1，數(shù)列{數(shù)學公式}的前n項和為Tn．
（1）求an和Sn；
（2）求證：Tn＜數(shù)學公式；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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