科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log₂（x+3）的反函數(shù)是（　�。�

A．y=2^x-3（x∈R）

B．y=2^x+3（x＞-3）

C．y=2^x-3（x∈R）

D．y=2^x+3（x＞-3）

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：石家莊二模 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)y=2^x+3（x∈R）的反函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=log₂（x-3），（x＞3）	B．y=log₂x-3，（x＞3）
C．y=log₃x-2，（x＞0）	D．y=log₃（x-2），（x＞2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

（x∈R，x≠0），其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)a的值；
（2）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求y=g（x）的解析式并求其值域；
（3）對于（2）中的函數(shù)y=g（x），不等式g²（x）+2g（x）+t•g（x）＞-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在[

1

2

，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在 $數(shù)學(xué)公式$ 內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在[

1

2

，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在

內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)高三（上）期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）．
（1）若函數(shù)y=lg（ax²-2x+2）的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax²-2x+2）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）若方程lg（ax²-2x+2）=1在

內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶八中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）對非零實數(shù)x，都有2f（x）+f（

）=2x+

+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=

（x≥0）直線 y=

n-x分別與函數(shù)f（x）的反函數(shù) 交于A，B兩點
（其中n∈N*），設(shè) a_n=|A_nB_n|，s_n為數(shù)列a_n 的前n項和．求證：當(dāng)n≥2 時，總有 S_n²＞2（

）成立．

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