若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則下列命題：
（1）若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列；
（2）數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1?S2…Sk=0的充要條件是a1?a2…ak=0．
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1?S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要條件是an+an+1=0．
其中，正確命題的個數(shù)是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
4、設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，關(guān)于數(shù)列{a
n}有下列四個命題：
①若{a
n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則S
n=na
1；
②若S
n=2+（-1）
n，則{a
n}是等比數(shù)列；
③若S
n=an
2+bn（a，b∈R），則{a
n}是等差數(shù)列；
④若S
n=p
n，則無論p取何值時{a
n}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2006-2007學(xué)年安徽省滁州市鳳陽中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)練習(xí)試卷(必修5）（解析版）
題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列三個命題：
①若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an=an+1；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R），則數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：
①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；
②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
④若Sn=pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號是________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：0112 期末題
題型：填空題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，關(guān)于數(shù)列{an}有下列四個命題：①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則Sn=na1；②若Sn=2+（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；③若Sn=an2+bn（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；④若Sn=Pn，則無論p取何值時{an}一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為
Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{a
n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)（m、n∈N
*）．有下列命題：
①{a
n}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③
a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且
A(m，1)=am1，
A(m，2)=am2…
A(m，k)=amk，其中
amk為A（m，n）的最大值，從所有m
1，m
2，m
3，…，m
k中任取一個數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
②③④
②③④
．
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