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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若定義在R上的函數f（x）滿足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
g 2
5），b=f （lo
g 4
15），c=f （20.5），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

2、若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、若定義在R上的函數f（x）滿足f（λx+μy）=λf（x）+μf（y）（x，y，λ，μ均為實數），則稱f（x）為R上的線性變換，現有下列命題：
①f（x）=2x是R上的線性變換；②若f（x）是R上的線性變換，則f（kx）=kf（x）（k∈R）；③若f（x）和g（x）均是R上的線性變換，則f（x）+g（x）是R上的線性變換；④f（x）是R上的線性變換的充要條件是f（x）是R上的一次函數．
其中是真命題的是
①②③
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0是函數f（x）的一個不動點．
（I）求函數g（x）=x3-2x的不動點；
（II）若函數h（x）=ax2+bx-b有不動點-3和1，求h（-1）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2，則下列說法一定正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足f（1-x）=f（x+3），且（x-2）f′（x）＜0，a=f （lo
g
 
2
5），b=f （lo
g
 
4
15），c=f （20.5），則a，b，c的大小關系為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的函數f（x）滿足：①對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1；②當x＜0時，f（x）＞-1．
（1）試判斷函數f（x）+1的奇偶性；
（2）試判斷函數f（x）的單調性；
（3）若不等式f(a2+a-5)+
32
＞0的解集為{a|-3＜a＜2}，求f（4）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數H（x）=|xex|-f（x）在區(qū)間[-3，1]上的零點個數為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是


  1. A.
    f（x）為奇函數
  2. B.
    f（x）為偶函數
  3. C.
    f（x）+1為奇函數
  4. D.
    f（x）+1為偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若定義在R上的函數f（x）滿足：存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0是函數f（x）的一個不動點．
（I）求函數g（x）=x3-2x的不動點；
（II）若函數h（x）=ax2+bx-b有不動點-3和1，求h（-1）的值．

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科目：高中數學 來源：重慶 題型：單選題

若定義在R上的函數f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，則下列說法一定正確的是（　�。�
A．f（x）為奇函數B．f（x）為偶函數
C．f（x）+1為奇函數D．f（x）+1為偶函數

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