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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
4
,拋物線y2=20x的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn),則此雙曲線的方程為(  )
A.
x2
4
-
y2
3
=1
B.
x2
3
-
y2
4
=1
C.
x2
16
-
y2
9
=1
D.
x2
9
-
y2
16
=1
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)為A,P為雙曲線上的一個動點(diǎn)(不是頂點(diǎn)),從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線,與直線OP分別交于Q,R兩點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為( 。
A、|OP|2<|OQ|•|OR|
B、|OP|2>|OQ|•|OR|
C、|OP|2=|OQ|•|OR|
D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線的離心率e=
 

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的離心率為
3
,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的漸近線方程為
 

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與曲線y=x2+
1
4
相切,則該雙曲線的離心率等于( 。
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的焦點(diǎn)是F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),兩條準(zhǔn)線間的距離等于c,則雙曲線的離心率e等于( 。
A、2
B、3
C、
2
D、
3

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合,則此雙曲線的方程為(  )
A、
x2
3
-
y2
6
=1
B、
x2
3
-
2y2
3
=1
C、
x2
48
-
y2
96
=1
D、
x2
12
-
y2
24
=1

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于點(diǎn)M、N,若
MN
F1F2
=0,cos∠F1MF2=
3
2
,則該雙曲線的離心率為( 。
A、
6
B、
2
C、2+
3
D、
3
3

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為( 。
A、
5
2
B、
5
+1
2
C、
2
D、
3

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
OP
OA
OB
(λ,μ∈R),λμ=
3
16
,則該雙曲線的離心率為( 。

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設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線為l.如果以F為圓心,實(shí)軸長為半徑的圓與l相交,那么雙曲線的離心率e的取值范圍是
(1,1+
2
(1,1+
2

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同步練習(xí)冊答案