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若f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，則“b＜-2a”是“f（2）＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：海淀區(qū)二模 題型：單選題

若f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，則“b＜-2a”是“f（2）＜0”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=ax2+bx+c（a＞0，x∈R），f（-1）=0，則“b＜-2a”是“f（2）＜0”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，F(xiàn)（x）=
(x+1)2(x＞0)
-(x+1)2(x＜0).
求F（2）+F（-2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]恒成立，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1，且對稱軸是x=-1，g(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)
求g（2）+g（-2）的值；
（2）在（1）條件下，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最小值f（x）min．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=-1，g（x）=
f(x)  (x＞0)
-f(x) (x＜0)

（1）求g（2）+g（-2）的值：
（2）在（1）條件下求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）的最小值w．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=-1，g(x)=
f(x)   (x＞0)
-f(x)   (x＜0)
．求g（2）+g（-2）的值：

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省臺州市蓬街私立中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1，且對稱軸是x=-1，求g（2）+g（-2）的值；
（2）在（1）條件下，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最小值f（x）min．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省宿州市泗縣雙語中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，f（0）=1，且對稱軸是x=-1，求g（2）+g（-2）的值；
（2）在（1）條件下，求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）上的最小值f（x）min．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，F(xiàn)（x）=數(shù)學公式求F（2）+F（-2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]恒成立，試求b的取值范圍．

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