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點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線(xiàn)x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線(xiàn)x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線(xiàn)x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線(xiàn)x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或
3
2
D、-
1
2
或
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：馬鞍山模擬 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線(xiàn)x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
1
2
或
3
2
D．-
1
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿(mǎn)足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線(xiàn)PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線(xiàn)l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線(xiàn)l的距離的
12
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線(xiàn)AC與BC分別交直線(xiàn)l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線(xiàn)段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿(mǎn)足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線(xiàn)PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線(xiàn)l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線(xiàn)l的距離的
1
2
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線(xiàn)AC與BC分別交直線(xiàn)l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線(xiàn)段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)為C，點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≤1）是曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線(xiàn)C的切線(xiàn)方程及切線(xiàn)傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M(0，
1
2
)的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大
1
2
．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
6
，求k的值；
（3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)為C，點(diǎn)Q（x0，y0）（x0≤1）是曲線(xiàn)C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線(xiàn)C的切線(xiàn)方程及切線(xiàn)傾斜角的取值范圍．

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