| 已知橢圓+=1(a＞b＞0)的短軸一個頂點與兩個焦點連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（ ） |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：新疆模擬
題型：單選題
已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的短軸一個頂點與兩個焦點連線構(gòu)成等邊三角形，則離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F
1、F
2，短軸兩個端點為A、B，且四邊形F
1AF
2B是邊長為2的正方形．
（1）求橢圓的方程；
（2）若C、D分別是橢圓長的左、右端點，動點M滿足MD⊥CD，連接CM，交橢圓于點P．證明：
•為定值．
（3）在（2）的條件下，試問x軸上是否存異于點C的定點Q，使得以MP為直徑的圓恒過直線DP、MQ的交點，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的兩焦點F
1、F
2和短軸的兩端點B
1、B
2正好是一正方形的四個頂點，且焦點到橢圓上一點的最近距離為
-1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點，MN是圓C：x
2+（y-2）
2=1的任一條直徑，求
•的最大值．
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線為x=-4，且與拋物線y
2=8x有相同的焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓相交于M、N兩點，且線段MN的中點恰好落在由該橢圓的兩個焦點、兩個短軸頂點所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求此時直線l斜率的取值范圍．
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+=1(a＞b＞0)的離心率
e=，短軸長為2．
（1）求橢圓方程；
（2）若橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，經(jīng)過點
(0，)且斜率k的直線l與橢圓交于不同的兩點P、Q．是否存在常數(shù)k，使得向量
+與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的
倍，斜率為1的直線l與橢圓相交，截得的弦長為正整數(shù)的直線l恰有3條，則b的值為（ �。�
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的長軸長是短軸長的
倍，過橢圓上一點Q作斜率分別為k
1，k
2的直線QA，QB交橢圓于A，B兩點，若點A，B關(guān)于原點對稱，則k
1k
2的值為
．
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸的一個端點到右焦點的距離為
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標(biāo)原點O到直線l的距離為
，求△AOB面積的最大值．
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已知橢圓
+=1(a＞b＞0)的一個焦點是圓x
2+y
2-6x+8=0的圓心，且短軸長為8，則橢圓的左頂點為（ �。�
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已知橢圓
+=1 (a＞b＞0)的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，且直線x-y+b=0是拋物線y
2=4x的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
S (0， -)且斜率為1的直線l交橢圓C于M、N兩點，求|MN|的值．
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