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函數(shù)f(x)=x+
1
x
在（0，3]上是（　�。�
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在（0，1]上是減函數(shù)，[1，3]上是增函數(shù)
D．在（0，1]上是增函數(shù)，[1，3]上是減函數(shù)
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x+
1
x
在（0，3]上是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x+
1
x
在（0，3]上是（　�。�
A．增函數(shù)
B．減函數(shù)
C．在（0，1]上是減函數(shù)，[1，3]上是增函數(shù)
D．在（0，1]上是增函數(shù)，[1，3]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x+
1x
|
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調增函數(shù)；
（3）用描點法畫出函數(shù)f（x）的圖象；根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數(shù)解的集合為{-2}，求實數(shù)k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1x
+ax+1-a，a∈R，
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a=1，試證f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)；
（3）若a=1，試求f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（3）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1x
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（3）寫出函數(shù)f（x）在整個定義域上的單調區(qū)間．（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）證明函數(shù)f（x）=
1
x
-2在（0，+∞） 上是減函數(shù)．

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