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設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π
對(duì)稱,它的周期是π,則(  )
A.f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,
1
2
B.f(x)在[
π
12
,
3
]上是減函數(shù)
C.f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
12
,0)
D.將f(x)的圖象向右平移|φ|個(gè)單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象
C
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東模擬 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π
對(duì)稱,它的周期是π,則( 。
A.f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,
1
2
B.f(x)在[
π
12
3
]上是減函數(shù)
C.f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是(
12
,0)
D.將f(x)的圖象向右平移|φ|個(gè)單位得到函數(shù)y=3sinωx的圖象

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣東模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)
的圖象關(guān)于直線x=
2
3
π
對(duì)稱,它的周期是π,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有以下四個(gè)命題:
①若命題p:?x∈R,x>sinx,則?p:?x∈R,x<sinx
②函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0,π
]在R上是奇函數(shù).
③把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
向左平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
④若函數(shù)f(x)=-cos2x+
1
2
(x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=
π
3
的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對(duì)稱的兩點(diǎn),則
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2

其中正確命題的序號(hào)是
 
(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年天津市武清區(qū)楊村一中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

有以下四個(gè)命題:
①若命題p:?x∈R,x>sinx,則¬p:?x∈R,x<sinx
②函數(shù)y=sin(x-]在R上是奇函數(shù).
③把函數(shù)y=3sin(2x+向左平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
④若函數(shù)f(x)=-cos2x+(x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對(duì)稱的兩點(diǎn),則的最小值為3+2
其中正確命題的序號(hào)是    (把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

有以下四個(gè)命題:
①若命題p:?x∈R,x>sinx,則?p:?x∈R,x<sinx
②函數(shù)y=sin(x-數(shù)學(xué)公式]在R上是奇函數(shù).
③把函數(shù)y=3sin(2x+數(shù)學(xué)公式向左平移數(shù)學(xué)公式得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
④若函數(shù)f(x)=-cos2x+數(shù)學(xué)公式(x∈R),則f(x)是最小正周期為φ=數(shù)學(xué)公式的偶函數(shù)
⑤設(shè)圓x2+y2-4x-2y-8=0上有關(guān)于直線ax+2by-2=0(a,b>0)對(duì)稱的兩點(diǎn),則數(shù)學(xué)公式的最小值為3+2數(shù)學(xué)公式
其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是
(2)(3)
(2)(3)

(1)函數(shù)y=sinx在第一象限單調(diào)遞增;
(2)函數(shù)f(x)=sin(
2x
3
+
2
)是偶函數(shù);
(3)已知f(x)=3sin(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<π),且對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f(t+
π
3
)=f(
π
3
-t),設(shè)g(x)=3cos(ωx+φ)-1,則g(
π
3
)=-1
(4)設(shè)α,β是銳角三角形兩個(gè)內(nèi)角,則sinα<cosβ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若向量
a
=(3sin(ωx+φ),
3
sin(ωx+φ)),
b
=(sin(ωx+φ),cos(ωx+φ))
,其中ω>0,0<φ<
π
2
,設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
-
3
2
,其周期為π,且x=
π
12
是它的一條對(duì)稱軸.
(1)求f(x)的最小正周期
(2)當(dāng)x∈[0,
π
4
]
時(shí),不等式f(x)+a>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,|φ|<
π
2
,若cos
π
3
cosφ-sin
3
sinφ=0
,且圖象的一條對(duì)稱軸離一個(gè)對(duì)稱中心的最近距離是
π
4

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin(ωx+φ)
-cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
2

(1)求出φ的值,寫出f(x)的解析式;  (2)設(shè)a,b,c為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若sinA=
2
2
3
,f(
B
2
)=1,b=1
,求邊長(zhǎng)a.

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