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對函數(shù)f（x）=x?sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調遞增，在區(qū)間[-
π
2
，0]上單調遞減．其中是真命題的是（　�。�
A．①④B．②④C．②③D．①③
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）對其定義域內的任意實數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)．現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函數(shù)；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
③二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
④f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且；
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設函數(shù)f（x）對其定義域內的任意實數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)．現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=sinx，x∈[0，π]是上凸函數(shù)；
②f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
③二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
④f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點，點C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
其中，正確命題的序號是
①②④
①②④
（寫出所有你認為正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：韶關模擬 題型：單選題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調遞增，在區(qū)間[-
π
2
，0]上單調遞減．其中是真命題的是（　�。�
A．①④B．②④C．②③D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．其中是真命題的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈爾濱六中高三（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．其中是真命題的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東113中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．其中是真命題的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年山東省濟寧市魚臺一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．其中是真命題的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省韶關市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減．其中是真命題的是（ ）
A．①④
B．②④
C．②③
D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對函數(shù)f（x）=x•sinx，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的最小正周期是2π；
③點（π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上單調遞增，在區(qū)間數(shù)學公式上單調遞減．其中是真命題的是


  1. A.
    ①④
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①③

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