科目：高中數學 來源： 題型：

9、設偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，在0≤x≤1時f（x）=x²，則f（2010）=（　　）

A、0

B、1

C、2008

D、2006

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，在0≤x≤1時f（x）=x²，則f（2010）=（　�。�

A．0

B．1

C．2008

D．2006

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省菏澤市鄆城一中高三（上）第一次診斷數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，在0≤x≤1時f（x）=x²，則f（2010）=（）
A．0
B．1
C．2008
D．2006

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科目：高中數學 來源：2010年山東省菏澤市鄆城一中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設偶函數y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，在0≤x≤1時f（x）=x²，則f（2010）=（）
A．0
B．1
C．2008
D．2006

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x），x∈R．
（1）若函數y=f（x）為偶函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）為周期函數．
（2）若函數y=f（x）為奇函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）是以4a為周期的函數．
（3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：2013年上海市春季高考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知真命題：“函數y=f（x）的圖象關于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數y=f（x+a）-b 是奇函數”．
（1）將函數g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=

圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數 y=f（x）的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數a和b，使得函數y=f（x+a）-b 是偶函數”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．
[解]（1）
（2）
（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數y=f（x），x∈R．
（1）若函數y=f（x）為偶函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）為周期函數．
（2）若函數y=f（x）為奇函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）是以4a為周期的函數．
（3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：2010-2-11學年廣東省廣州市白云區(qū)太和中學高二（下）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x），x∈R．
（1）若函數y=f（x）為偶函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）為周期函數．
（2）若函數y=f（x）為奇函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）是以4a為周期的函數．
（3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省常州市北郊中學高三學情分析數學試卷（2）（解析版） 題型：解答題

設函數y=f（x），x∈R．
（1）若函數y=f（x）為偶函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）為周期函數．
（2）若函數y=f（x）為奇函數并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數y=f（x）是以4a為周期的函數．
（3）請對（2）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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