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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（　�。�

A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)

B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)

C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)

D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（）
A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)
B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)
C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)
D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）是在（-l，l）內(nèi)的可導(dǎo)奇函數(shù)，且f′（x）不恒為0，則f′（x）（　�。�

A．必為（-l，l）內(nèi)的奇函數(shù)

B．必為（-l，l）內(nèi)的偶函數(shù)

C．必為（-l，l）內(nèi)的非奇非偶函數(shù)

D．可能為奇函數(shù)也可能為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省安慶市示范高中09-10學(xué)年高一五校協(xié)作期中考試 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0， x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f（x）為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間．對任意的[0，l]上的單峰函數(shù)f（x），下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.

（1）證明：對任意的x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，若f（x₁）≥f（x₂），則（0，x₂）為含峰區(qū)間；若f（x₁）≤f（x₂），則（x*，1）為含峰區(qū)間；

（2）對給定的r（0＜r＜0.5＝，證明：存在x₁，x₂∈（0，1），滿足x₂－x₁≥2r，使得由

（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5＋r；

（3）選取x₁，x₂∈（0，1），x₁＜x₂，由（I）可確定含峰區(qū)間為（0，x₂）或（x₁，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x₃，由x₃與x₁或x₃與x₂類似地可確定一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，x₂）的情況下，試確定x₁，x₂，x₃的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差）