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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，雙曲線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．
8
3
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，雙曲線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，雙曲線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=
3
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P(3，
7
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)Q（0，2）的直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2
2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成都模擬 題型：單選題

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)為F1，左、右頂點(diǎn)為A1、A2，P為雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相切
C．相離D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且
AM
=λ
AB
，證明：λ+e2=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF1F2為等腰三角形時(shí)，求e的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線c：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率為
5
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若有兩個(gè)半徑相同的圓c1，c2，它們的圓心都在x軸上方且分別在雙曲線c的兩漸近線上，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為-1的直線l與圓c1，c2都相切，求兩圓c1，c2圓心連線斜率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點(diǎn)，滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P作與實(shí)軸平行的直線，依次交兩條漸近線于Q，R兩點(diǎn)，當(dāng)
PQ
•
PR
=2時(shí)，求雙曲線的方程．

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