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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三個不等實根,且0是其中之一,則方程的另外兩個根必是(  )
A.-2,2B.-1,4C.1,-1D.2,4
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f(x+2),當x∈[3,5]時,f(x)=2-|x-4|.下列四個不等關系:
f(sin
π
6
)<f(cos
π
6
)
;
f(sin1)>f(cos1);
f(cos
3
)<f(sin
3
)
;
f(cos2)>f(sin2).
其中正確的個數(shù)是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f (x)滿足:如果對任意x1,x2∈R,都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]
,則稱函數(shù)f (x)是R上的凹函數(shù),已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0),
(1)當a=1時,試判斷函數(shù)f (x)是否為凹函數(shù),并說明理由;
(2)如果函數(shù)f (x)對任意的x∈[0,1]時,都有|f(x)|≤1,試求實數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)=f (4-x)且f (2-x)+f (x-2)=0,則f (2008)的值是
0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)+f(x)=0,且函數(shù)f(x+1)為奇函數(shù),對于下列命題:
①函數(shù)f(x)是以T=2為周期的函數(shù);
②函數(shù)f(x)的圖象關于點(1,0)對稱;
③函數(shù)f(x)的圖象關于直線x=2對稱;
④函數(shù)f(x)的最大值為f(2);
⑤f(2011)=0.
其中正確結(jié)論的序號為(  )
A、①③⑤B、②③⑤C、②③④D、①④⑤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
,當x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2010)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
,當x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2011)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=3.
(1)求f(0),f(-1)的值;
(2)若當x>0時,有f(x)>1,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(0)≠0,②當x<0時,f(x)>1,③對任意x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y),那么不等式f(x-1)f(x2-2x)≥1的解集是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:如果對任意x1,x2∈R,都有f(
x1+x2
2
)≤
1
2
[f(x1)+f(x2)]
,則稱f(x)是R上凹函數(shù).已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,且a≠0).
(1)求證:當a>0時,函數(shù)f(x)的凹函數(shù);
(2)如果x∈[0,1]時,|f(x)|≤1,試求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意實數(shù)m,n,總有f(m+n)=f(m)•f(n),且當x>0時,0<f(x)<1.
(1)試求f(0)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論;
(3)設A={(x,y)|f(x2)•f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+
2
)=1,a∈R}
若A∩B=∅,試確定a的取值范圍.
(4)試舉出一個滿足條件的函數(shù)f(x).

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