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過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的左焦點F1的直線y=
3
4
（x+c）與雙曲線的右支交于點P，若sin∠F1OP=
24
25
（O為坐標原點），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
4
3
B．5C．
7
5
D．
5
2
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的左焦點F1的直線y=
3
4
（x+c）與雙曲線的右支交于點P，若sin∠F1OP=
24
25
（O為坐標原點），則雙曲線的離心率是（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0）的左焦點F1的直線y=
3
4
（x+c）與雙曲線的右支交于點P，若sin∠F1OP=
24
25
（O為坐標原點），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．
4
3
B．5C．
7
5
D．
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線
x2
b2
+
y2
a2
=1上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點F作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P，l與雙曲線的左、右支的交點分別為A，B．
（1）求證：P在雙曲線的右準線上；
（2）求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F（-c，0），（c＞0），作圓：x2+y2=
a2
4
的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
10
5
C、
10
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點F作一條漸線的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線交于點B，若
FB
=2
FA
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，若E為線段FP的中點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于點P，F2為右焦點，若∠F1PF2=600，則雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦點F1作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，F1P中點M在第一象限，則以下正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0 ，b＞0)的左焦點，且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點，則雙曲線的離心率等于（　�。�

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