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函數(shù)f(x)=
1
1+x
，x∈[1，2]，若常數(shù)M滿足：對(duì)任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，則M為（　�。�
A．1B．2C．
1
3
D．
1
2
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
1+x
，x∈[1，2]，若常數(shù)M滿足：對(duì)任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，則M為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1
1+x
，x∈[1，2]，若常數(shù)M滿足：對(duì)任意的x∈[1，2]，f（x）≥M，且存在x0∈[1，2]，使f（x0）=M，則M為（　�。�
A．1B．2C．
1
3
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）若函數(shù)y=2f（x）+a，（a為常數(shù)a∈R）在x∈[
11π
24
，
3π
4
]上的最大值和最小值之和為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f（x）=ax3+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質(zhì)：
（Ⅰ）甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：
x -1 -0.72 -0.44 -0.16 0.12 0.4
y的近似值 4.00 1.15 0.02 -0.14 0.11 0.08
請(qǐng)你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內(nèi)是否存在零點(diǎn)，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請(qǐng)你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給出證明并確定m的個(gè)數(shù)，若不正確，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意x1∈D存在唯一的x2∈D，使得f（x1）+f（x2）=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“頂級(jí)數(shù)”．若函數(shù)f（x）=log2x，（x∈[1，2]），則f（x）在[1，2]上的頂級(jí)數(shù)是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得 f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱為 g（x）為函數(shù) f（x）的一個(gè)承托函數(shù)，給出如下命題：
（1）定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
（2）g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；
（3）g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=-
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)P(1，-
1
12
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對(duì)于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題1：已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們?nèi)舭衙恳粋�(gè)函數(shù)值計(jì)算出，再求和，對(duì)函數(shù)值個(gè)數(shù)較少時(shí)是常用方法，但函數(shù)值個(gè)數(shù)較多時(shí)，運(yùn)算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現(xiàn)f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請(qǐng)求出上述結(jié)果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數(shù)f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對(duì)于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)起，后面的項(xiàng)都滿足an＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數(shù)列{an}滿足對(duì)于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=logana，設(shè)k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數(shù)），求數(shù)列{an}從第幾項(xiàng)起，后面的項(xiàng)都滿足an＞1．

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