科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．(

1

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B．(

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C．（1，3）

D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=loga[(x-1)2-a]在[3，4]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．(

1

3

，1)

B．(

1

4

，1)

C．（1，3）

D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①存在常數(shù)a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②對(duì)任意實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈R⁺時(shí)，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求證：對(duì)于任意正數(shù)x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）證明：f（x）在正實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞減；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①存在常數(shù)a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②對(duì)任意實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈R⁺時(shí)，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求證：對(duì)于任意正數(shù)x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）證明：f（x）在正實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞減；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南通市教研室高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足下列條件：
①存在常數(shù)a（0＜a＜1），使得f（a）=1；②對(duì)任意實(shí)數(shù)m，當(dāng)x∈R⁺時(shí)，有f（x^m）=mf（x）．
（1）求證：對(duì)于任意正數(shù)x，y，f（xy）=f（x）+f（y）；
（2）證明：f（x）在正實(shí)數(shù)集上單調(diào)遞減；
（3）若不等式f（log_a²（4-x）+2）-f（log_a（4-x）⁸）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a>0且a≠1，f（log_a x）=（x-）.

（1）試證明函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性.

（2）是否存在實(shí)數(shù)m滿足：當(dāng)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m²）＜0?若存在，求出其取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）若函數(shù)f（x）-4恰好在（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值.

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