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對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么f（a），f（b），f（c）也是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)f（x）為“保三角形函數(shù)”．
對(duì)于函數(shù)y=g（x），x∈[0，+∞），如果a，b，c是任意的非負(fù)實(shí)數(shù)，都有g(shù)（a），g（b），g（c）是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則稱函數(shù)g（x）為“恒三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷三個(gè)函數(shù)“f₁（x）=x，f₂（x）=

2x

，f₃（x）=3x²（定義域均為x∈（0，+∞））”中，哪些是“保三角形函數(shù)”？請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=

x2+kx+1

x2-x+1

，x∈[{0，+∞}）是“恒三角形函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)h（x）是定義在（0，+∞）上的周期函數(shù)，且值域也為（0，+∞），試證明：h（x）既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”．

關(guān)于函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①若a∈[-2，2]，則函數(shù)f(x)=

x2+ax+1

的定域?yàn)镽；
②若f(x)=log

1

2

(x2-3x+2)，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，

3

2

)
③（理）若f(x)=

1

x2-x-2

，則

lim

x→2

[(x-2)f(x)]=0；
（文）若f(x)=

1

x2-x-2

，則值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
④定義在R的函數(shù)f（x），且對(duì)任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），則4是y=f（x）的一個(gè)周期．
其中真命題的編號(hào)是．（文理相同）