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設(shè)橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）必在（　�。�
A．圓x2+y2=3內(nèi)B．圓x2+y2=3上
C．圓x2+y2=3外D．以上三種都可能
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）必在（　　）
A、圓x2+y2=3內(nèi)
B、圓x2+y2=3上
C、圓x2+y2=3外
D、以上三種都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e，A為橢圓上一點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，試用α，β表示橢圓的離心率e；
（II）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，當(dāng)A在橢圓上運(yùn)動時(shí)，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）必在（　�。�
A．圓x2+y2=3內(nèi)B．圓x2+y2=3上
C．圓x2+y2=3外D．以上三種都可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求橢圓的方程．
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e，A為橢圓上一點(diǎn)，弦AB，AC分別過焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．
（I）若∠AF1F2=α，∠AF2F1=β，試用α，β表示橢圓的離心率e；
（II）設(shè)
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，當(dāng)A在橢圓上運(yùn)動時(shí)，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，已知|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
3
，A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（1，0），設(shè)AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），則x0的值為（　�。�
A、
9
5
B、
9
4
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．點(diǎn)P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|．
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓（x+1）2+(y-
3
)2=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=
5
8
|AB|，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120°，橢圓離心率e的取值范圍為（　　）

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