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設F1、F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　�。�
A．
2
3
B．1C．
4
3
D．
5
3
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1、F2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為（　�。�
A．
2
3
B．1C．
4
3
D．
5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，則|AB|的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列
（Ⅰ）求△ABF2的周長；
（Ⅱ）求|AB|的長；
（Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點，過F1的直線l與E相交于A、B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、D分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點與上頂點，橢圓的離心率e=
3
2
，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，點P是線段AD上的任一點，且
PF1
．
PF2
的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程．
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且OA⊥OB（O為坐標原點），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．
（3）設直線l與圓C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l與橢圓E有且僅有一個公共點B1，當R為何值時，|A1B1|取最大值？并求最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），焦點為F1、F2，雙曲線G：x2-y2=m（m＞0）的頂點是該橢圓的焦點，設P是雙曲線G上異于頂點的任一點，直線PF1、PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，已知三角形ABF2的周長等于8
2
，橢圓四個頂點組成的菱形的面積為8
2
．
（1）求橢圓E與雙曲線G的方程；
（2）設直線PF1、PF2的斜率分別為k1和k2，探求k1和k2的關系；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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