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已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①當x>0時,f(x)>1,②?x、y∈R,f(x+y)=f(x) f(y).數(shù)列{an}滿足①a1=1,②f(an+1)=f(an) f(1),(n∈N*),Tn=-a12+a22-a32+…+(-1)n
a2n
,則T100等于( 。
A.4900B.-4900C.5050D.-5050
C
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x∈R,都有f(x)=f(2-x)成立,且當x∈(-∞,1)時,(x-1)f′(x)<0(其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)).設(shè)a=f(0),b=f(
1
2
),c=f(3)
,則a、b、c三者的大小關(guān)系是( 。
A、a<b<c
B、c<a<b
C、c<b<a
D、b<c<a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(2)=3,f′(x)-1<0,則不等式f(x2)<x2+1的解集為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)•f(x+2)=13,若f(1)=2,則f(2011)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①f(x+y)=f(x)+f(y)+1,②當x>0時、f(x)>-1;
(I)求:f(0)的值,并證明f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù);
(II)若f(1)=1,解關(guān)于x的不等式;f(x2+2x)+f(1-x)>4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(-x)=0,f(x+1)=-f(x),且當0<x<
1
2
時,f(x)=lgx;設(shè)a=f(
6
5
),b=f(
3
2
),c=f(
5
2
)
,則( 。
A、a<b<c
B、b<a<c
C、c<a<b
D、c<b<a

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=-f(x+
3
2
)
,且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)等于( 。
A、-2B、-1C、0D、1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(log
1
2
x)=x+
a
x
,a
為常數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)如果f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(3)當f(x)為偶函數(shù)時,若方程f(x)=m有兩個實數(shù)根x1,x2;其中x1<0,0<x2<1;求實數(shù)m的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2
,則f(
1
8
)+f(
2
8
)+f(
3
8
)+f(
4
8
)+f(
5
8
)+f(
6
8
)+f(
7
8
)
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

17、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,f(x)<1,則不等式f(x2)<x2+1的解集為
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:①函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于點(1,0)對稱;②對?x∈R,f(
3
4
-x)=f(
3
4
+x)
成立;③當x∈(-
3
2
,-
3
4
]
時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=
 

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