若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b²-5b+6=0，c²-5c+6=0，則△ABC的周長(zhǎng)為

1. A.
   9
2. B.
   10
3. C.
   9或10
4. D.
   8或9或10

若△ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b²－5b＋6＝0，c²－5c＋6＝0，則△ABC的周長(zhǎng)為                                                              （  ）

    A．9           B．10           C．9或10             D．8或9或10

（1）等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，過(guò)P作PE⊥AC于點(diǎn)E．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？若不改變，求出DE的值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
下面給出一種解題的思路，你可以按這一思路解題，也可以選擇另外的方法解題．
解：過(guò)Q作QF⊥直線AC于點(diǎn)M
∵PE⊥AC于點(diǎn)E，QF⊥直線AC于點(diǎn)M
∴∠AEP=∠F=90°
（下面請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程）
②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)?jiān)趫D2畫(huà)出圖形并說(shuō)明理由．
（2）若將（1）中的“腰長(zhǎng)為10cm的等腰直角△ABC”改為“邊長(zhǎng)為a的等邊△ABC”時(shí)（其余條件不變），則線段DE的長(zhǎng)度又如何？（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）
（3）若將（2）中的“等邊△ABC”改為“△ABC”（其余條件不變），請(qǐng)你做出猜想：當(dāng)△ABC滿足________條件時(shí)，（2）中的結(jié)論仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）